ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Бузин Андрей Юрьевич, Нафтулин Игорь Семенович, Российский университет Дружбы Народов (РУДН), г. Москва
Для подавляющего большинства студентов (за исключением студентов, специализирующихся по специальности “системное программирование”) компьютер представляет собой ИНСТРУМЕНТ, который может существенно повысить производительность труда. Поэтому, с нашей точки зрения, курс компьютерных наук для современных студентов (опять же за указанным исключением) должен содержать только короткое введение в “культуру общения с компьютером”: из каких частей состоит компьютер, современный интерфейс, основные типы программного обеспечения, Word и Excel. Все остальное общение с компьютером, которое должно происходить в течение всех лет учебы, - это серьезное обучение навыкам использования программного обеспечения, связанного с соответствующим учебным предметом, в первую очередь, - со специальностью. Давно закончился тот этап, когда общение с компьютером производилось опосредовано через классические языки программирования и операторов вычислительных машин, когда использование компьютера в работе считалось гарантом ее добросовестности. Изучение Паскаля (С, Бейсика...) экономистами и даже математиками представляет собой анахронизм, объясняемый кадровыми и психологическими проблемами российского высшего образования. Конечно, изучение классических языков программирования можно рассматривать как привитие навыков логично и системно мыслить (в этом смысле программирование было бы очень полезно, например, на юридических факультетах), однако с таким же успехом эти навыки можно прививать с помощью материала, намного более приближенного к конкретной специальности.
При разработке учебного курса компьютерных наук для будущих математиков мы исходили из соображений, изложенных выше. На первом курсе студенты были ознакомлены с основами высокоинтерактивной системы программирования АПЛ. На втором курсе с помощью этой системы программирования мы решали задачи, связанные с исследованием тех или иных математических моделей. Следует заметить, что при решении подобного рода задач можно было бы использовать математические пакеты MathLab, MathCad, Mapple, Mathematica. Наш выбор во многом был определен нашими навыками использования АПЛ, а также возможностью не только использовать готовые решения, но и программировать собственно обучающую систему.
В качестве предметной области мы выбрали математические модели классических численных методов: решение нелинейных уравнений, численное интегрирование, интерполяция точек, численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Следует заметить, что эти модели являются очень распространенными в конкретных научных областях - от физики до экономики, поэтому предлагаемые задачи часто удается содержательно интерпретировать.
Процесс обучения был построен по следующему принципу. На лекциях студентам рассказывали о постановке задачи (с упоминанием ее содержательного смысла), об используемых моделях и алгоритмах; основной алгоритм описывался на языке АПЛ (благо, практически любой вычислительный алгоритм на АПЛ можно разместить на одной странице). На практических занятиях перед студентами ставилась исследовательская задача, которую они должны были решить, используя АПЛ-программу (она представляет собой довольно специфический объект с широкими возможностями модификации и использования) и интерактивную графическую подсистему.
Например, рассматриваем в качестве модели метод Ньютона решения нелинейного уравнения. Одним из параметров АПЛ-программы является функция, корни которой надо найти. Перед студентом ставится задача исследовать зависимость корней уравнения от параметра, который входит в функцию - параметр программы. Результат следует изобразить графически, исследовать особые случаи (например, когда при некотором значении корень оказывается неединственным).
Описанный выше подход может быть успешно автоматизирован с помощью того же АПЛ. Компьютерная обучающая система состоит из следующих компонент:
Технически система представляет собой интерпретатор языка программирования сверхвысокого уровня АПЛ и библиотеку функций, работающих под управлением этого интерпретатора.
 | Сервер поддерживается фирмой НПП "БИТ про" Лучшие программы для образовательного процесса |
|