В настоящее время персональные компьютеры имеются у значительного числа студентов и школьников – если не дома, то (у вечерников и заочников) на работе. Заметим, что это, как правило, хорошие компьютеры с большими возможностями, что позволяет использовать всю мощь современных пакетов математического обеспечения, в том числе их большие наглядно-графические возможности.

В этих условиях было бы нелепым оставаться в рамках преподавания математики только традиционными методами, тем более что у современных учащихся c детства имеется определенная культура использования компьютеров, в частности, во всех школах и вузах преподается курс информатики.

В курсе математики как школы, так и вуза имеется достаточное количество важных тем, традиционно трудных для изучения, но, с другой стороны, важных для хорошего усвоения материала – теория пределов, все геометрические темы, особенно связанные с пространственными представлениями, дифференциальные уравнения, особенно теория устойчивости, теория двойственности и т.д. Особенно возрастают эти трудности при появлении параметров, при попытке качественно исследовать ситуацию при некоторой свободе выбора переменных или системы координат, области их изменения, обобщении фактов при росте размерности и т.д.

Это делает привлекательной идею использовать в обучении компьютерный эксперимент.

В докладе обсуждается ряд заданий для “продвинутых” школьников, студентов инженерных, экономических и математических специальностей. В них предлагается исследовать поведение ряда параметрически заданных плоских и пространственных кривых и поверхностей. Эта тема важна и в рамках самой математики, и для приложений. Она одна из наиболее трудно усваиваемых при традиционном изложении.

В заданиях предусмотрено самостоятельное исследование содержательных свойств объекта при конкретных значениях параметров, количественное и качественное изменение этих свойств в зависимости от параметра, наконец, предусматривается конструирование объектов с заданными свойствами. Помимо лучшего и более глубокого усвоения материала, учащийся пробует самостоятельно ставить исследовательскую задачу, определять возможные направления исследований, трактовать и оценивать результат исследования.

Предложенные задания могут быть использованы при обучении студентов и школьников различного уровня математической подготовки, в том числе для курсовых, реферативных, просто развивающих работ. Предложенная методика эффективна в дистантном образовании.

Задания разработаны для учебного математического пакета ArtSGraph для универсального математического пакета Mathcad.

Сервер поддерживается фирмой НПП "БИТ про" Лучшие программы для образовательного процесса