Одна из фундаментальных человеческих способностей состоит в создании и свободном оперировании пространственными образами в процессе решения учебных, графических, художественных, конструктивно-технических и многих других задач.

Наиболее последовательно и целенаправленно формирует у учащихся умение по двумерному изображению создавать пространственную конструкцию, отображать в образе форму и величину объектов, метрические отношения отдельных элементов, переводить представление о трехмерном объекте в его реальное изображение, курс стереометрии.

Чертежи, рисунки, которые используются в учебниках стереометрии, можно классифицировать следующим образом:

• чертежи и рисунки, иллюстрирующие содержание вводимого понятия;
• чертежи и рисунки, которые образно представляют условие решаемой задачи или рассматриваемого математического предложения;
• чертежи и рисунки, иллюстрирующие преобразование геометрических фигур.

По отношению к тексту учебника иллюстрации можно разделить на три группы: ведущие, равнозначные, обслуживающие. Ведущие иллюстрации самостоятельно раскрывают содержание учебного материала, заменяя основной текст. Равнозначные иллюстрации служат целям более глубокого и эффективного усвоения содержания учебного материала (цель этих иллюстраций–дать определениям геометрических понятий, сформулированных в учебнике в свободной логической форме, адекватную алгоритмическую процедуру получения этих понятий). Обслуживающие иллюстрации призваны дополнять, конкретизировать содержание текста учебника.

Но заметим, что все эти чертежи, рисунки, иллюстрации, используемые авторами учебников стереометрии, статичны и не позволяют учащимся создать динамичный образ изучаемого понятия. Возможность компьютера представлять динамику графических изображений, как никакая другая его возможность, позволяет изменить характер обучения стереометрии: геометрические фигуры могут описываться с помощью процедур, а не только уравнений.

Уникальная возможность представлять графический материал средствами трехмерной компьютерной графики позволяет интенсифицировать процесс формирования графических образов пространственных объектов и оперативно управлять познавательной деятельностью учащихся.

Как показывает опыт, компьютер играет роль эффективного средства активного диалога в работе учащихся с моделями геометрических объектов. Педагогическое программное средство, реализующее эту функцию компьютера, должно удовлетворять следующим требованиям:

• давать возможность учащемуся контролировать динамику процесса конструирования модели, задавая режим изменения параметров;
• давать возможность управлять позицией наблюдателя при зрительном исследовании модели;
• давать возможность отбора наиболее приемлемых с психолого–педагогической точки зрения соотношения размеров модели из большого числа экспериментальных данных;
• позволять выборочно стирать изображение;
• давать возможность учащимся достраивать модель;
• проводить дублирование изображений
• позволять проводить анализ корректности вводимых данных;
• сопровождать модели интеллектуализированным диалогом, в ходе которого будут вводиться термины, обозначающие элементы модели, давать поясняющие сообщения.

Графические образы можно трактовать как мысленное или реальное двумерное отображение представление о пространственном объекте. При таком подходе, в качестве структурных компонентов деятельности по созданию графических образов, можно назвать:

• создание пространственного образа по двумерному изображению;
• создание мысленного двумерного образа (изображения) пространственной фигуры;
• перевод мысленного двумерного отображения образа в реальное графическое изображение.

Психолого–педагогический и дидактико–методический анализ работ Е.Г.Ананьева, Г.Г.Глейзера, В.П.Зинченко, Е.Н.Кабановой–Миллер, И.Н.Каплунович, Л.Купера, К.Робинса, И.Рока, И.С.Якиманской, Л.Л.Якобсон и др. позволил определить последовательность этапов формирования графических образов многогранников:

1. Ощущение, восприятие и анализ наглядной модели многогранника.
2. Создание пространственного представления о многограннике (в памяти и в воображении).
3. Оперирование пространственным образом многогранника.
4. Овладение методами двумерного изображения пространственных объектов.
5. Установление взаимосвязи между многогранниками и его графическим изображением (овладение приемами содержательного анализа графического изображения многогранника; создание пространственного образа по изображению).
6. Установление взаимосвязи между двумерным представлением о многограннике и его реальным графическим изображением (создание мысленного двумерного образа многогранника; отображение двумерного представления о многограннике на реальную плоскость в виде графического изображения).

Свойства компьютерной графики дают возможность организовать и управлять познавательной деятельностью учащихся на всех указанных этапах процесса формирования графических образов многогранников.

Сервер поддерживается фирмой НПП "БИТ про" Лучшие программы для образовательного процесса